【题目】为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了名学生周阅读用时数,结果如下表:
周阅读用时数(小时) | 4 | 5 | 8 | 12 |
学生人数(人) | 3 | 4 | 2 | 1 |
则关于这名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是( )
A. 中位数是B. 众数是
C. 平均数是
D. 方差是
【答案】D
【解析】
A:根据中位数、众数、平均数以及方差的概念以及求解方法逐一求出进而进行判断即可.
这10名学生周阅读所用时间从大到小排列,可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12,
∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是:(5+5)÷2=10÷2=5,
∴选项A不正确;
∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时,
∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5,
∴选项B不正确;
∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6
∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6,
∴选项C不正确;
∵×[3×(4-6)2+4×(5-6)2+2×(8-6)2+(12-6)2]=6,
∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6,
∴选项D正确,
故选D.
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【题目】如图1,已知扇形MON的半径为,∠MON=90°,点B在弧MN上移动,联结BM,作OD⊥BM,垂足为点D,C为线段OD上一点,且OC=BM,联结BC并延长交半径OM于点A,设OA=x,∠COM的正切值为y.
(1)如图2,当AB⊥OM时,求证:AM=AC;
(2)求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)当△OAC为等腰三角形时,求x的值.
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【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策,A.,B两城决定向C,D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A,B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C, D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨。现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.
(1)A城和B城各有多少吨肥料?
(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?
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【题目】如图1,矩形摆放在平面直角坐标系中,点
在
轴上,点
在
轴上,
,
,过点
的直线交矩形
的边
于点
,且点
不与点
、
重合,过点
作
,
交
轴于点
,交
轴于点
.
(1)若为等腰直角三角形.
①求直线的函数解析式;
②在轴上另有一点
的坐标为
,请在直线
和
轴上分别找一点
、
,使
的周长最小,并求出此时点
的坐标和
周长的最小值.
(2)如图2,过点作
交
轴于点
,若以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形,求直线
的解析式.
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【题目】已知:二次函数y=ax2+2ax﹣4(a≠0)的图象与x轴交于点A,B(A点在B点的左侧),与y轴交于点C,△ABC的面积为12.
(1)求二次函数图象的对称轴与它的解析式;
(2)点D在y轴上,当以A、O、D为顶点的三角形与△BOC相似时,求点D的坐标;
(3)点D的坐标为(﹣2,1),点P在二次函数图象上,∠ADP为锐角,且tan∠ADP=2,求点P的横坐标.
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【题目】周末,小李乘坐汽车从上海出发区苏州探望奶奶,全程88千米;返回时,因为另选了行车路线,全程为74千米。已知小李去时的平均速度是返回的1.1倍,所用时间却比返回时多了5分钟,求小李返回时所乘汽车的平均速度。
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【题目】小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2.
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图1中,将“书画”部分的图形补充完整;
(2)在图2中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数;
(3)观察图1和图2,你能得出哪些结论(只要写出一条结论).
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【题目】如图1,∠AOB=120°,射线OP以1°/秒的速度从OA出发,射线OQ以2°/秒的速度从OB出发,两条射线同时开始逆时针转动t秒.
(1)当t=10秒时,求∠POQ的度数.
(2)如图2,在射线OQ、OP转动过程中,射线OE始终在∠BOQ内部,且OF平分∠AOP,若∠EOF=120°,求的值.
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【题目】已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC.
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