Question

14．如图，在平面直角坐标系xOy中点A（6，8），点B（6，0）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出点P的坐标（4，4）．

Answer 1

分析 （1）作AB的垂轴平分线和∠xOy的角平分线，它们的交点即为P点；
（2）由于点P在AB的垂轴平分线上，则P点的纵坐标为4，再利用点P在第一象限的角平分线上，则点P的横纵坐标相同，从而得到P点坐标．

解答 解：（1）如图，点P为所作；

（2）P点坐标为（4，4）．
故答案为（4，4）．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．