Question

【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是　　

A. 12 B. 10 C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用□ABCD的性质得到AD∥BC，OA=OC，且∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∠AOE=∠COF，然后利用全等三角形的判定方法即可证明△AOE≌△COF，再利用全等三角形的性质即可证明结论.

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），
又∵∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF,

∴阴影部分的面积= S△BOC=×S□ABCD =×20=5.

故选：D