Question

已知关于x的不等式：kx-2014＞0（k≠0）的解集是x＜-8，则直线与y=kx-2014与x的交点的坐标是（　　）

• A、（2014，0）
• B、（-8，0）
• C、（8，0）
• D、（-2014，0）

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：由不等式kx-2014＞0（k≠0）的解集是x＜-8得到k的取值，求得直线y=kx-2014的解析式，再根据一次函数的图象的性质得到直线与x轴的交点坐标．

解答：解：解关于x的不等式kx-2014＞0，
移项得，kx＞2014，
而不等式kx-2014＞0（k≠0）的解集是：x＜-8，
∴

2014

k

=-8，
解得：k=-251.75，
所以直线y=kx-2014的解析式是：y=-251.75x-2014，
在这个式子中令y=0，
解得：x=-8，
因而直线y=kx-2014与x轴的交点是（-8，0）．
故选B．

点评：考查了一次函数与一元一次不等式的知识，正确求出k的值是解决本题的关键，有一定难度，注意细心解答．