【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥CD,垂足为E,AF⊥BC,垂足为F,AD=4,BF=3,∠EAF=60°,设,如果向量,那么k的值是_____.
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【题目】九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游,一部分学生步行前往,20分钟后另一部分学生骑自行车前往,设(分钟)为步行前往的学生离开学校所走的时间,步行学生走的路程为千米,骑自行车学生骑行的路程为千米,关于的函数图象如图所示.
(1)求关于的函数解析式;
(2)步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园,先到了几分钟?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°.设BE=a,DC=b,那么AB=_____(用含a、b的式子表示AB).
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,,AB=14,
(1)求:△ABC的面积;
(2)若以C为圆心的圆C与直线AB相切,以A为圆心的圆A与圆C相切,试求圆A的半径.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点O是边BC上的动点,以点O为圆心,OB为半径作圆O,交AB边于点D,过点D作∠ODP=∠B,交边AC于点P,交圆O与点E.设OB=x.
(1)当点P与点C重合时,求PD的长;
(2)设AP﹣EP=y,求y关于x的解析式及定义域;
(3)联结OP,当OP⊥OD时,试判断以点P为圆心,PC为半径的圆P与圆O的位置关系.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣(2m+1)x+m2+m,其中m是常数.
(1)求证:不论m为何值,该抛物线与z轴一定有两个公共点;
(2)若该抛物线的对称轴为直线x=,请求出该抛物线的顶点坐标.
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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.
(1)请判断△CMN的形状,并说明理由;
(2)如果MC =3ND,CD =4,求线段MN的长。
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【题目】如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为 (n为正整数)。
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