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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AECD,垂足为EAFBC,垂足为FAD4BF3,∠EAF60°,设,如果向量,那么k的值是_____

【答案】

【解析】

本题考查的是平行四边形的性质、解直角三角形与平面向量,根据平行四边形的性质求出∠B=∠D=60°,再利用正余弦定理,解出DE、AB的值,再利用平面向量平行向量两个方向相反的非零向量的知识解答即可

∵AE⊥CD、AF⊥BC,

∴∠AEC=∠AFC=90°,

∵∠EAF=60°,

∴∠C=360°﹣∠AEC﹣∠AFC=120°,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠B=∠D=60°,

则CE=CD﹣DE=AB﹣DE=6﹣2=4,

∵AB∥CD,且AB=CD,

故答案为:

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【题目】如图,在RtABC中,,点在边上,,点为垂足,DAB=450,tanB=.

(1)的长;

(2)的余弦值.

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【题目】九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游,一部分学生步行前往,20分钟后另一部分学生骑自行车前往,设(分钟)为步行前往的学生离开学校所走的时间,步行学生走的路程为千米,骑自行车学生骑行的路程为千米,关于的函数图象如图所示.

1)求关于的函数解析式;

2)步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园,先到了几分钟?

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【题目】如图,在RtABC中,ABACDE是斜边BC上的两点,且∠DAE45°.设BEaDCb,那么AB_____(用含ab的式子表示AB).

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【题目】已知:如图,在ABC中,∠ABC45°AB14

1)求:ABC的面积;

2)若以C为圆心的圆C与直线AB相切,以A为圆心的圆A与圆C相切,试求圆A的半径.

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【题目】如图,已知ABC中,ABAC5BC6,点O是边BC上的动点,以点O为圆心,OB为半径作圆O,交AB边于点D,过点D作∠ODP=∠B,交边AC于点P,交圆O与点E.设OBx

1)当点P与点C重合时,求PD的长;

2)设APEPy,求y关于x的解析式及定义域;

3)联结OP,当OPOD时,试判断以点P为圆心,PC为半径的圆P与圆O的位置关系.

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【题目】已知抛物线yx2﹣(2m+1x+m2+m,其中m是常数.

1)求证:不论m为何值,该抛物线与z轴一定有两个公共点;

2)若该抛物线的对称轴为直线x,请求出该抛物线的顶点坐标.

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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MNBC于点M,交AD于点N.

(1)请判断△CMN的形状,并说明理由;

(2)如果MC =3NDCD =4,求线段MN的长。

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【题目】如图,直线y=x,点A1坐标为(10),过点A1x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为 (n为正整数)

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