【题目】如图,在平面直角坐标系中,双曲线与直线相交于点和B,过B点作轴于点C,连接AC,已知.
(1)求的值;
(2)延长AC交双曲线于另一点D,求D的的坐标.
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【题目】如图,抛物线经过点,,直线交轴于点,且与抛物线交于、两点.为抛物线上一动点(不与点,重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点在直线上方时,过点作轴交于点,轴交于点,求的最大值;
(3)设为直线上的点,以,,,为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,请直接写出点的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片,将4张卡片的背面朝上,洗匀.
(1)若从中任意抽取1张,抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________;
(2)若先从中任意抽取1张(不放回),再从余下的3张中任意抽取1张,求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】从2021年起,江苏省高考采用“”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是________;
(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
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【题目】如图, 直线与轴交于点,与双曲线 在第三象限交于两点,且 ;下列等边三角形,,,……的边,,,……在轴上,顶点……在该双曲线第一象限的分支上,则= ____,前25个等边三角形的周长之和为 _______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2:
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将直线l1:y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.
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【题目】教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
例2 如图,在中,分别是边的中点,相交于点,求证:,
证明:连结.
请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.
结论应用:在中,对角线交于点,为边的中点,、交于点.
(1)如图②,若为正方形,且,则的长为 .
(2)如图③,连结交于点,若四边形的面积为,则的面积为 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点E是x轴上一点,连接AE.若AD平分,反比例函数的图象经过AE上的两点A,F,且,的面积为18,则k的值为( )
A.6B.12C.18D.24
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