Question

（1）32.54+（-5.4）+（-12.54）-（-5.4）
（2）（-

5

6

+

3

8

）÷（-

1

24

）
（3）18+6÷（-2）×（-

1

3

）                  
（4）-1⁴-2³÷（-4）³-（

1

4

-

1

8

）
（5）化简：3a+2b-5a-b               
（6）化简：-（b-4）+4（-b-3）
（7）化简，求值：2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-3ab²+2，其中a=-2，b=2．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减,整式的加减—化简求值

专题：

分析：（1）先去括号，写成省略括号的和的形式，再根据有理数加法法则计算即可；                 
（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；
（3）先算乘除，再算加法；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（5）合并同类项即可；
（6）先去括号，然后合并同类项即可；
（7）先将所求代数式去括号，合并同类项化为最简形式，再将a=-2，b=2代入计算即可．

解答：解：（1）32.54+（-5.4）+（-12.54）-（-5.4）
=32.54-5.4-12.54+5.4
=（32.54-12.54）+（5.4-5.4）
=20；

（2）（-

5

6

+

3

8

）÷（-

1

24

）
=（-

5

6

+

3

8

）×（-24）
=20-9
=11；

（3）18+6÷（-2）×（-

1

3

）
=18+（-3）×（-

1

3

）
=18+1
=19；
                 
（4）-1⁴-2³÷（-4）³-（

1

4

-

1

8

）
=-1-8÷（-64）-

1

8

=-1+

1

8

-

1

8

=-1；

（5）3a+2b-5a-b  
=-2a+b；
             
（6）-（b-4）+4（-b-3）
=-b+4+-4b-12
=-5b-8；

（7）2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-3ab²+2
=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²+2
=-ab²+4，
当a=-2，b=2时，
原式=-（-2）×2²+4=8+4=12．

点评：本题考查的是有理数的运算、整式的加减及整式的加减-化简求值．
注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．