精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)图象如图,下列结论:①abc0;②2a+b0;③a-b+c0;④当x≠1时,a+bax2+bx:⑤4acb2.其中正确的有____________(只填序号).

【答案】②④⑤

【解析】

先根据图象分析abc的正负,再根据对称轴x=、与坐标轴的交点、顶点等情况分析,即可判断每一个选项的正确与否.

解:根据抛物线的开口方向可知a0,它与y轴交点可知c0,再根据对称轴x=y轴右边,从而判断b0
abc0,即答案①错误;
由图象可知抛物线对称轴是直线x=1,即x==1b=-2a
2a+b=0,即答案②正确;
由图象可知,当x=-1时,对应图象上的点在x轴下方,函数值小于0
a-b+c0,即答案③错误;
观察图象可知,当x=1时,函数取得最大值a+b+c
∴当x≠1时,取得的函数值ax2+bx+ca+b+c,即a+bax2+bx,答案④正确;
根据图象与x轴有两个不同交点可知,b2-4ac0
4acb2,即答案⑤正确.
故答案为:②④⑤.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长12的正方形ABCD中,FBC上一点,有一个小正方形EFGH,其中EG分别在ABFD.BF=3,则AH的长为____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB⊙O的一条弦,点C⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点EF分别是ACBC的中点,直线EF⊙O交于GH两点.⊙O的半径为8,则GE+FH的最大值为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线经过点,且对称轴为直线,其部分图象如图所示. 对于此抛物线有如下四个结论:

;②

③若,则时的函数值小于时的函数值;

④点不在此抛物线上. 其中正确结论的序号是(

A.①②B.②③C.②④D.③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.

1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;

2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(/)与每天销售量y()之间满足如图所示的关系:

(1)求出yx之间的函数关系式;

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上.

(1)将ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到A′B′C′,请在图中画出A′B′C′.

(2)将ABC向上平移1个单位,再向右平移5个单位得到A″B″C″,请在图中画出A″B″C″.

(3)若将ABC绕原点O旋转180°,A的对应点A1的坐标是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=mx﹣m与y=m≠0)的图象可能是(  )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为⊙O的直径,直线1切⊙O于点D,过点BBH1于点H,交⊙O于点C,连接BD.

1)求证:BD平分∠ABH

2)若AB=10BC=6.求点DAB的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案