Question

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAE=60°．连结对角线AC，以AC为边做第二个菱形ACEF，∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边做第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°…按此规律所作的第2014个菱形的边长是（　　）

A. B. C. D.

 

Answer 1

B．

【解析】

试题分析：连接DB，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=AB．AC⊥DB，

∵∠DAB=60°，

∴△ADB是等边三角形，

∴DB=AD=1，

∴BM=，

∴AM=，

∴AC=，

同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，

按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n-1，

故第2014个菱形的边长是：（）2014-1=（）2013．

故选B．

考点：菱形的性质．