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    如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为(     )

    A．45°   B．60°    C．55°   D．75°


    B【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

    【分析】通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．

    【解答】解：等边△ABC中，有

    ∵

    ∴△ABD≌△BCE（SAS），

    ∴∠BAD=∠CBE

    ∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．

    故选：B．

    【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．


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    如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是(     )

    A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能确定

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    在进行二次根式运算时，经常会遇到类似，的式子，其实我们还可以将其进一步变形：==；===﹣1．

    以上这种将分母变为有理式的恒等变形叫做分母有理化．

    再如：===﹣

    ===﹣2

    依照上述方法解答下列问题：

    （1）填空：=__________；=__________；=__________．

    （2）化简求值：+++…+（写出解答过程）

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    如图是标准跷跷板的示意图．横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为__________．

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    如图①，已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．

    （1）求证：AF=BE；

    （2）如图②，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明．


    2015-2016学年山东省日照市五莲县八年级（上）期中数学试卷

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    已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是(     )

    A．BD+ED=BC     B．DE平分∠ADB       C．AD平分∠EDC       D．ED+AC＞AD

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是(     )

    ①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．

    A．只有①     B．只有②     C．只有①② D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一定能确定△ABC≌△DEF的条件是(     )

    A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E      B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D

    C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D  D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

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