[题目]如图抛物线的图象交x轴于A(﹣2.0)和点B.交y轴负半轴于点C.且OB=OC.下列结论:①2b﹣c=2,②a=,③ac=b﹣1,④＞0其中正确的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图抛物线的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：

①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0

其中正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】解：据图象可知a＞0，c＜0，b＞0，∴ ＜0，故④错误；

∵OB=OC，∴OB=﹣c，∴点B坐标为（﹣c，0），∴ac2﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，∴ac=b﹣1，故③正确；

∵A（﹣2，0），B（﹣c，0），抛物线线与x轴交于A（﹣2，0）和B（﹣c，0）两点，∴2c=，∴2=，∴a=，故②正确；

∵ac﹣b+1=0，∴b=ac+1，a=，∴b=c+1，∴2b﹣c=2，故①正确；

故选C．

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