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    【题目】计算：

    （1）2﹣13+8；

    （2）2+（﹣6）÷2×；

    （3）5×22﹣3÷（﹣）；

    （4）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]

    【答案】（1）-3；（2）；（3）29；（4）41.

    【解析】

    （1）根据有理数的加减法可以解答本题；

    （2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；

    （3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；

    （4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．

    解：（1）2﹣13+8

    =2+（﹣13）+8

    =﹣3；

    （2）2+（﹣6）÷2×

    =2+（﹣6）××

    =2+（﹣）

    =；

    （3）5×22﹣3÷（﹣）

    =5×4﹣3×（﹣3）

    =20+9

    =29；

    （4）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]

    =﹣16+（﹣9）×[（﹣8）+]

    =﹣16+72+（﹣15）

    =41．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，∠MON=45°，点P是∠MON内一点，过点P作PA⊥OM于点A、PB⊥ON于点B，且PB=2 ．取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D．

    （1）求证：∠ADB=∠OPB；
    （2）设PA=x，OD=y，求y关于x的函数解析式；
    （3）分别联结AB、BC，当△ABD与△CPB相似时，求PA的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．

    （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
    （2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：

    编号

    成绩

    编号

    成绩

    ①

    B

    ⑥

    A

    ②

    A

    ⑦

    B

    ③

    B

    ⑧

    C

    ④

    B

    ⑨

    B

    ⑤

    C

    ⑩

    A

    根据统计图表信息解答下列问题：

    （1）将条形统计图补充完整；
    （2）若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A，B，C三个等级对应的扇形圆心角的度数；
    （3）已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

    （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
    （3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

    （1） ①依题意补全图形；

    ②求证：BE⊥AC．

    （2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．

    （3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
    （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
    （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
    （3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

    （1）求证：AD=BC；

    （2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y= x2﹣2x﹣6 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4 ，AE与y轴交F．

    （1）求抛物线的顶点D和F的坐标；
    （2）点M，N是抛物线对称轴上两点，且M（2 ，a），N（2 ，a+ ），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；
    （3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2 个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤ ）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的 时对应的t值．

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