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【题目】1)如图1求证:

1

2)如图2是等边三角形,为三角形外一点,,求证:

2

【答案】1)见解析(2)见解析

【解析】

1)根据题意证明△ABE≌△ADC即可求解;

2)延长CPB,使PB=PA,连接AB,证△APB为等边三角形得AP=PB=AB,再证△△BAC≌△PAEEP=BC,可得.

1

△ABE≌△ADC

(2)如图,延长CPB,使PB=PA,连接AB

∴∠APB=60,又PB=PA

∴△APB为等边三角形,

AP=PB=AB,BAP=60

是等边三角形,

AC=AE,EAC=60

∴∠BAP =EAC

∴∠BAP +PAC=EAC +PAC

即:∠BAC=PAE

在△BAC和△PAE中,

∴△BAC≌△PAE (SAS)

BC=PE

BC=BP+PC=AP+ PC

.

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