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    已知x2-4x+1=0，求：
    （1）x2+
    1
    x2
    ；
    （2）（x-
    1
    x
    ）2．
    考点：完全平方公式
    专题：计算题
    分析：（1）已知等式变形求出x+
    1
    x
    =4，两边平方即可求出原式的值；
    （2）原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）已知等式x2-4x+1=0，变形得：x+
    1
    x
    =4，
    两边平方得：（x+
    1
    x
    ）2=x2+
    1
    x2
    +2=16，
    则x2+
    1
    x2
    =14；
    （2）（x-
    1
    x
    ）2=x2+
    1
    x2
    -2=14-2=12．
    点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，BD=2cm，求BC的长和∠ADC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    约分：
    （1）
    -21a3bc
    56a2b10d
       
    （2）
    5x-2y
    25x2-20xy+4y2
       
    （3）
    a2-16
    a2+8a+16
       
    （4）
    m2-3m+2
    m2-m
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x
    6
    +
    y
    4.5
    =
    55
    60
    x
    2
    +
    y
    4
    =
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    简便计算：1.23452+2.469×0.7655+0.76552．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设正方形的面积为S，边长为a．
    （1）已知S=50，求a；
    （2）已知S=242，求a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一颗桃树结了m个桃子，有三只猴子先后来摘桃，第一只猴子摘走
    1
    5
    ，再从树上摘一个吃掉，第二只猴子摘掉剩下的
    1
    5
    ，再从树上摘一个吃掉，第三只猴子，再摘走剩下的
    1
    5
    ，再从树上摘一个吃掉，用代数式表示，树上最后剩下的桃子数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化，已知⊙M的圆心坐标为（3，2），半径为2，当b=
     
    时，直线l与⊙M相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		1
    1
    2
    ÷
    1
    6
    ；
    （2）-2
    		27
    ÷3
    		3
    ．

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