[题目]将点A(4.0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'.则点A' 的坐标是 ( )A. (4.-2)B. (2.)C. (2.)D. (.-2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'，则点A' 的坐标是 ( )

A. (4，－2)B. (2，)C. (2，)D. （，－2）

【答案】B

【解析】

作出图形，连接OA′，过点A′作A′B⊥x轴于点B，根据点A的坐标以及旋转变换的性质可得OA′的长度，∠A′OB=60°，然后解直角三角形求出OB、A′B的长度，从而得解．

如图,连接OA′,过点A′作A′B⊥x轴于点B，

∵点A(4,0)，
∴OA=4，
∵点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，
∴OA′=OA=4,∠A′OB=60°，
∴OB=OA′cos60°=4×=2，
A′B=OA′sin60°=，
所以,点A′的坐标是(2，).
故选B.

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（1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

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根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.

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（1）原方程可化为：，

方程左边分解因式得：，

或，

解得：， .

（2）原方程可化为：，即，

∴，

∴或，

解得： .

【题型】解答题
【结束】
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(1)如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长.
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