Question

对于二次函数y=-2（x+1）²+1，下列说法正确的是（　　）

• A、图象开口向上
• B、对称轴是直线x=1
• C、顶点坐标是（1，1）
• D、函数y有最大值，且最大值是1

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次函数的性质对各选项进行判断．

解答：解：二次函数y=-2（x+1）²+1的图象的开口向下，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，1），函数有最大值1．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．