Question

【题目】小红认为：当b2﹣4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ．请你举出反例说明小红的结论是错误的．

Answer 1

【答案】解：如方程x2+5x+6=0， （x+2）（x+3）=0，
∴x1=﹣2，x2=﹣3，
小红认为：当b2﹣4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ．
则x= = ，
x=2和x=3，
这与上面的因式分解法求得的方程的解不一致，
故小红的结论是错误的
【解析】假设一个一元二次方程，应用因式分解法求得方程的解，然后再根据小红的求根公式求得，看是否一致即可．
【考点精析】本题主要考查了公式法的相关知识点，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之才能正确解答此题．