已知a是方程x2-x-1=0的一个根.求a3-2a2+2014的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a是方程x²-x-1=0的一个根，求a³-2a²+2014的值．

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：将x=a代入方程得到关系式，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：将x=a代入方程得：a²-a-1=0，即a²=a+1，
则原式=a²（a-2）+2014
=（a+1）（a-2）+2014
=a²-a-2+2014
=a+1-a-2+2014
=2013．

点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

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（2）如图2，当D、E两点在直线BC的两侧时，BD、CE、DE三条线段的数量关系为

．
（3）如图2，若直线AD被截成的线段AE、EM、MD的长度分别是a，b，c，又S_△ABM=S₁，S_△ACM=S₂，求S₂-S₁的值．（用含有a，b，c的代数式表示）
（4）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）