Question

13．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分三段求解：①当P在AB上运动时；②当P在BC上时；③当P在CO上时；分别求出S关于t的函数关系式即可选出答案．

解答 解：∵A（4，0）、C（0，4），
∴OA=AB=BC=OC=4，
①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=$\frac{1}{2}$OA•AP=2t；
②当P由点A向点B运动，即4＜t≤8，S=$\frac{1}{2}$OA•AP=8；
③当P由点A向点B运动，即8＜t≤12，S=$\frac{1}{2}$OA•AP=2（12-t）=-2t+24；
结合图象可知，符合题意的是A．
故选：A．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据图形求出S关于t的函数关系式．