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【题目】关于概率,下列说法正确的是(
A.莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨
B.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后一定反面向上
C.在一次抽奖活动中,中奖的概率是1%,则抽奖100次就一定会中奖
D.同时抛掷两枚质地均匀硬币,“一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上”的概率是

【答案】D
【解析】解:A、选项中“明天降雨的概率是75%”能说明明天降雨的概率比较大,而不是有75%的时间会降雨,故A错误;
B、选项中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%,故B错误;
C、选项中“中奖的概率是1%”仅仅说明这个事件发生的可能性的大小,但不代表抽奖100次就一定会中奖,故C错误;
D、由题意可知共有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)4种情况,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的情况数有2种,所以概率是 = ,故D正确;
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用概率的意义,掌握任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事情发生的可能性.小概率事件很少发生,而大概率事件则经常发生.知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知点A(﹣3,0),二次函数y=ax2+bx+ 的对称轴为直线x=﹣1,其图象过点A与x轴交于另一点B,与y轴交于点C.

(1)求二次函数的解析式,写出顶点坐标;
(2)动点M,N同时从B点出发,均以每秒2个三位长度的速度分别沿△ABC的BA,BC边上运动,设其运动的时间为t秒,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,连结MN,将△BMN沿MN翻折,若点B恰好落在抛物线弧上的B′处,试求t的值及点B′的坐标;
(3)在(2)的条件下,Q为BN的中点,试探究坐标轴上是否存在点P,使得以B,Q,P为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,试说明理由.

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【题目】某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.

(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?

(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?

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【题目】如图△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中 圆心依次按A、B、C…循环,它们依次相连接.若AB=1,则曲线CDEF长是(结果保留π).

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【题目】阅读资料:我们把顶点在圆上,并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角,如图1∠ABC所示.同学们研究发现:P为圆上任意一点,当弦AC经过圆心O时,且AB切⊙O于点A,此时弦切角∠CAB=∠P(图2)
证明:∵AB切⊙O于点A,∴∠CAB=90°,又∵AC是直径,∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

问题拓展:若AC不经过圆心O(如图3),该结论:弦切角∠CAB=∠P还成立吗?请说明理由.
知识运用:如图4,AD是△ABC中∠BAC的平分线,经过点A的⊙O与BC切于点D,与AB、AC分别相交于E、F.求证:EF∥BC.

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【题目】已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,点P在该函数图象上,Px轴、y轴的距离分别为d1,d2

(1)当P为线段AB的中点时,d1+d2=_____

(2)设点P横坐标为m,用含m的代数式表示d1+d2,并求当d1+d2=3时点P的坐标;

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【题目】(1)如图1是一家唇膏卖家的礼品装,卖家采用了正三梭柱形盒子,里面刚好横放一支圆柱形唇膏,右图是其横载面,△ABC为正三角形.求这个包装盒空间的最大利用率(圆柱体积和纸盒容积的比);

(2)一个长宽高分别为l,b.h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐如图2.求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积和纸箱容积的比);

(3)比较上述两种包装方式的空间利用率哪个大?

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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上).

1ABC的面积为__________

2)在图中作出ABC关于直线MN的对称图形A′B′C′.

3)利用网格纸,在MN上找一点P,使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)

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【题目】若一个三位数,其个位数加上十位数等于百位数,可表示为t=100(x+y)+10y+x,则称实数t加成数,将t的百位作为个位,个位作为十位,十位作为百位,组成一个新的三位数h.规定q=t﹣h,f(m)=,例如:321是一个加成数,将其百位作为个位,个位作为十位,十位作为百位,得到的数h=213,q=321﹣213=108,f(m)==12.

(1)当f(m)最小时,求此时对应的加成数的值;

(2)若f(m)是24的倍数,则称f(m)是节气数,猜想这样的节气数有多少个,并求出所有的节气数”.

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