Question

．方程x²=x的解是__________．

Answer 1

x₁=0，x₂=1．

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

【解答】解：x²=x，

移项得：x²﹣x=0，

分解因式得：x（x﹣1）=0，

可得x=0或x﹣1=0，

解得：x₁=0，x₂=1．

故答案为：x₁=0，x₂=1

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．