操作与探究:数轴是一个非常重要的数学工具.它使数和数轴上的点建立起对应关系.揭示了数与点之间的内在联系.它是“数形结合的基础．若将数轴画在纸面上.折叠纸面:①若1表示的点和-1表示的点重合.则2表示的点与表示的点重合,②若3表示的点和-1表示的点重合.则5表示的点和表示的点重合,数a表示的点与表示的点重合,这时如果A.B两点之间的距离为6.且A.B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

操作与探究：
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．若将数轴画在纸面上，折叠纸面：
①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与

表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和

表示的点重合；数a表示的点与

表示的点重合（用a的代数式表示）；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是

．

考点：数轴

专题：

分析：①根据1表示的点与-1表示的点重合，说明折痕经过原点，则2表示的点与-2表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则折痕经过1.5在1的右侧，距离是4个单位长度，则另一个点在1的左侧，是-3；数a与1的距离是|a-1|，进一步得到与数a表示的点重合的点；若数轴上A、B两点之间的距离为6，则两个点分别距离中点是3，依此即可求解．

解答：解：①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与-2表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和-3表示的点重合；数a表示的点与2-a表示的点重合（用a的代数式表示）；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是-2．
故答案为：-2；-3，2-a，-2．

点评：考查了数轴，此题注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．

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科目：初中数学 来源： 题型：

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（2）如图2，等腰△ABC中，AB=AC，若顶点A在直线m上，点D、E也在直线m 上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=110°，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD、DE、CE三条线段之间有怎样的关系？并说明理由．（8分）