【题目】西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业,为了解各学校的落实情况,从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目(每人只能选一项):.课外阅读;.家务劳动;.体育锻炼;.学科学习;.社会实践;.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽查的样本容量为____________,请补全条形统计图;
(2)全市约有4万名在校初中学生,试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人?
(3)七年级(1)班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少?并列举出所有等可能的结果.
【答案】(1)1000,补图见解析;(2)全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人;(3)P(恰好选到1男1女)=.
【解析】
试题分析:(1)根据=百分比,计算即可;
(2)用样本估计总体的思想,即可解决问题;
(3)画出树状图,得到所有可能,以及一男一女的可能数,根据概率公式计算即可;
试题解析:(1)总人数=200÷20%=1000,故答案为1000,
B组人数=1000﹣200﹣400﹣200﹣50﹣50=100人,
条形图如图所示:
(2)参加体育锻炼的人数的百分比为40%,用样本估计总体:40%×40000=16000人,
答:全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人.
(3)设两名女生分别用A1,A2,一名男生用B表示,树状图如下:
共有6种情形,恰好一男一女的有4种可能,
所以P(恰好选到1男1女)==.
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【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B, C点重合),∠ADE=45°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,请直接写出AE的长.
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)求证:DF2=BFAF.
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【题目】(9分)已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?
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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为 ;扇形DAC的圆心角度数为 ;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
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【题目】(8分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
(2)写出B、C两点的对应点B、C的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标。
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)当m为何整数时,方程有两个不相等的整数根.
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【题目】如图,湿地景区岸边有三个观景台、、.已知米,米,点位于点的南偏西方向,点位于点的南偏东方向.
(1)求的面积;
(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭,并修建观景栈道.试求、间的距离.(结果精确到0.1米)
(参考数据:,,,,,,)
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