Question

如图，已知AC∥DE，∠1=∠2，∠B=∠3，试说明AD∥BC的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的性质得出∠2=∠ACD，求出∠ACD=∠1，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠3=∠DCE，根据平行线的判定得出即可．

解答：解：理由是：∵AC∥DE，
∴∠2=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠ACD=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠DCE，
∵∠B=∠3，
∴∠3=∠DCE，
∴AD∥BC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．