Question

解下列方程：
（1）x²+2x-5=0             
（2）3x²+4x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）观察原方程，方程左边可进行因式分解，因此利用因式分解法进行求解较简单．

解答：解：（1）由原方程，得
x²+2x=5，
配方，得
x²+2x+1²=5+1²，即（x+1）²=6，
解得 x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

；

（2）3x²+4x+1=0，
（x+1）（3x+1）=0，
x-1=0或3x+7=0，
解得：x₁=-1，x₂=-

1

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．