Question

．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

Answer 1

【考点】作图—基本作图．

【分析】（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．

【解答】解：（1）如图所示：PQ即为所求；

 

（2）如图所示：PR即为所求；

 

（3）∠PQC=60°

理由：∵PQ∥CD，

∴∠DCB+∠PQC=180°，

∵∠DCB=120°，

∴∠PQC=180°﹣120°=60°．

【点评】本题主要考查了基本作图，熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题是解题关键．