【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且
的面积是
的面积的2倍，则点P的横坐标为________．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在反比例函数
的图象上有一动点
，连接
并延长交图象的另一支于点
，在第二象限内有一点
，满足
，当点运动时，点始终在函数
的图象上运动，若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】“校园音乐之声“结束后，王老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分），绘制成如下频数直方图和扇形统计图：
（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；
（3）成绩在E区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机选取两人，求恰好选中两名女生的概率．
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【题目】“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2018年1月的利润为200万元．设2018年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2018年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式．
（2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2018年1月的水平？
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【题目】如图，在正方形
中，
，点G在边
上，连接
，作
于点E，
于点F，连接
、
，设
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若点G从点B沿边运动至点C停止，求点E，F所经过的路径与边
围成的图形的面积．
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【题目】关于二次函数
的三个结论：①对任意实数m，都有
与
对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则
或
；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则
或
．其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】为了科学普及新型冠状病毒肺炎防护知识，提升学生的自我防护意识和能力，某中学开展线上“战疫情复课复学”科普知识竞赛活动，竞赛试卷满分100分．活动结束后，从参赛的七年级学生中随机抽取了30名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，100，93，
98，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93
并将数据整理后，绘制以下不完整的统计表(图1)、频数分布直方图(图2)和扇形统计图(图3)．
请根据图表中的信息解答下列各题：
（1）填空：
________，
________；
（2）补全频数分布直方图．若成绩在“85分到90分以下”为“成绩良好”，请你求出扇形统计图中“成绩良好”部分的圆心角的度数；
（3）成绩达到“90分及以上”为“成绩优秀”．现需分别从
组的甲、乙和
组的丙、丁四位同学中，随机选取两人参加全校决赛，请用画树状图或列表法求出选中的两人恰好是在同一个小组的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的
，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
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