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    如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．
    （1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（要求：尺规作图，保留作图痕迹．写出必要的文字说明）
    （2）若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？
    考点：轴对称-最短路线问题,作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：（1）欲求到A、B两地的距离相等，即作出AB的中垂线与EF的交点M即可，交点即为厂址所在位置．
    （2）利用轴对称求最短路线的方法得出A点关于直线EF的对称点A′，再连接A′B交EF于点N，即可得出答案．
    解答：解：（1）作出AB的中垂线与EF的交点M，交点M即为厂址所在位置；

    （2）如图所示：作A点关于直线EF的对称点A′，再连接A′B交EF于点N，点N即为所求．
    A
    点评：此题主要考查了学生对线段中垂线的作法，应用设计与作图以及轴对称求最短路径，对到两点距离相等问题的掌握和得出A点对称点是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及验证过程：
    式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    （1）针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
    （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将正整数按下列的位置顺序排列：根据下面的规律，则2003应在（　　）位．
    A、A位B、B位C、C位D、D位

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=
    πr
    2
    ，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    命题“△ABC中至多有一个直角或钝角”的反设是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题是假命题的是（　　）
    A、互补的两个角不能都是锐角
    B、若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
    C、斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等
    D、全等三角形的对应角相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直线l：y=-
    4
    3
    x-1和点P（-3，7），若将直线l平移，使其经过点P，则平移的最短距离为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（　　）
    A、y=0.3x+3
    B、y=-3x+4
    C、y=2x-1
    D、y=
    		3
    x

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