Question

【题目】为了解学生居家学习期间对函数知识的掌握情况，某学校数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试含一次函数、二次函数和反比例函数三项内容，每项满分10分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．该20名学生一次函数测试成绩如下：7 9 10 9 7 6 8 10 10 8 6 10 10 9 10 9 9 9 10 10

b．该20名学生总成绩和二次函数测试成绩情况统计图：

c．该20名学生总成绩平均分为25分，一次函数测试平均分为8.8分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）该20名学生一次函数测试成绩的中位数是　 　，众数是　 　．

（2）若该校九年级共有400名学生，且总成绩不低于26分的学生成绩记为优秀，估计该校九年级本次测试总成绩优秀的约有　 　人．

（3）在总成绩和二次函数测试成绩情况统计图中，A同学的一次函数测试成绩是　 　分；若B同学的反比例函数测试成绩是8分，则B同学的一次函数测试成绩是　 　分．

（4）一次函数、二次函数和反比例函数三项内容中，学生掌握情况最不好的是　 　．

Answer 1

【答案】（1）9，10；（2）240；（3）10，9；（4）二次函数．

【解析】

（1）先将20名学生一次函数测试成绩从小到大排列即可求出该20名学生一次函数测试成绩的中位数，根据众数的定义即可得；

（2）观察20名学生总成绩统计图可得，总成绩不低于26分的学生有12人，从而可得其占比，由此即可估计该校九年级本次测试总成绩优秀人数；

（3）根据总成绩和二次函数测试成绩情况统计图可得，A、B同学的总成绩与二次函数的测试成绩，由此即可得A同学一次函数测试成绩是10分，B同学的反比例函数测试成绩是8分，即可得B同学的一次函数测试成绩；

（4）根据该20名学生总成绩平均分为25分，一次函数测试平均分为分，由统计图可得二次函数测试平均分为分，进而可得反比例函数测试平均分，再进行比较即可．

（1）20名学生一次函数测试成绩从小到大排列为

则该20名学生一次函数测试成绩的中位数是，众数是10

故答案为：9，10；

（2）观察20名学生总成绩统计图可知：总成绩不低于26分的学生有12人

所以估计该校九年级本次测试总成绩优秀的约有（人）

故答案为：240；

（3）由总成绩和二次函数测试成绩情况统计图可知：A同学的总成绩为27分，二次函数的测试成绩为7分；B同学的总成绩为24分，二次函数的测试成绩为7分

则A同学的一次函数与反比例函数的成绩之和为（分）；B同学的一次函数与反比例函数的成绩之和为（分）

因此，A同学的一次函数测试成绩是10分；B同学的一次函数测试成绩是（分）

故答案为：10，9；

（4）由总成绩和二次函数测试成绩情况统计图可知，20名学生二次函数的测试成绩为

则二次函数测试平均分为（分）

因为该20名学生总成绩平均分为25分，一次函数测试平均分为分

所以反比例函数测试平均分为（分）

因为

所以一次函数、二次函数和反比例函数三项内容中，学生掌握情况最不好的是二次函数

故答案为：二次函数．