【题目】某种水果按照果径大小可分为4个等级：标准果、优质果、精品果、礼品果，某采购商从采购的一批该种水果中随机抽取100个，利用它的等级分类标准得到的数据如下：
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考，
方案1：不分类卖出，售价为20元/个；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价（元/个） | 16 | 18 | 22 | 24 |
（1）从采购商的角度考虑，应该采用哪种购销方案？
（2）若采购商采购的该种水果的进价不超过20元/个，则采购商可以获利，现从这种水果的4个等级中任选2种，按方案2进行购买，求这2种等级的水果至少有一种能使采购商获利的概率．
【答案】（1）从采购商的角度考虑，应该采用方案1；（2）
．
【解析】
(1)先求得方案2的平均售价与方案1的售价为20元/个比较即可获得答案；
(2)利用列表得出从4个等级任选2种的等可能结果共有6种，进而得出符合要求的结果，求出概率即可．
(1)方案2的平均售价为
(元)，
因为20.6＞20，
所以从采购商的角度考虑，应该采用方案1．
(2)将4个等级：标准果、优质果、精品果、礼品果分别记为a，b，c，d，其中a，b的售价不超过20元/个，
从中任选2种：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共有6种等可能的情况，
其中至少有一种能使采购商获利的是：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，共5种．
所以这2种等级的水果至少有一种能使采购商获利的概率为．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
的图像交于点
，抛物线交
轴于点
，过点作
轴的平行线交两抛物线于
、
两点．若点
是轴上两抛物线顶点之间的一点，连结
，
，
，
，则四边形
的面积为________（用含
的代数式表示）．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求函数图像的顶点坐标（用含的代数式表示）；
（2）当y最大值为1时，且
，求整数的值；
（3）当直线
与函数的图像只有一个公共点时，求的取值范围；
（4）设点
在
轴上，点
在
轴上的正半轴上，已知点
，以
为边做正方形
，当函数的图像与正方形的边有两个公共点时，直接写出的取值范围．
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【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.24B.20C.12D.10
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【题目】如图，在平面直角标系中，抛物线C：y＝
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为y轴正半轴上一点．且满足OD＝
OC，连接BD，
（1）如图1，点P为抛物线上位于x轴下方一点，连接PB，PD，当S△PBD最大时，连接AP，以PB为边向上作正△BPQ，连接AQ，点M与点N为直线AQ上的两点，MN＝2且点N位于M点下方，连接DN，求DN+MN+
AM的最小值
（2）如图2，在第（1）问的条件下，点C关于x轴的对称点为E，将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′，将抛物线y＝沿着射线PA方向平移，使得平移后的抛物线C′经过点E，此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F，连接E′F，B′F，R为线段E’F上的一点，连接B′R，将△B′E′R沿着B′R翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT，在平面内找一个点S，使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形，求点S的坐标．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC长为
，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y=
的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是______ ．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数
图象经过点
，
，其对称轴为直线
．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若直线
将
的面积分成相等的两部分，求
的值；
(3)点
是该二次函数图象与
轴的另一个交点，点
是直线上位于轴下方的动点，点
是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线右侧．若以点为直角顶点的
与相似，求点的坐标．
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【题目】在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．
(1)尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．
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【题目】为了解学生居家学习期间对函数知识的掌握情况，某学校数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试含一次函数、二次函数和反比例函数三项内容，每项满分10分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．该20名学生一次函数测试成绩如下：7 9 10 9 7 6 8 10 10 8 6 10 10 9 10 9 9 9 10 10
b．该20名学生总成绩和二次函数测试成绩情况统计图：
c．该20名学生总成绩平均分为25分，一次函数测试平均分为8.8分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）该20名学生一次函数测试成绩的中位数是 ，众数是 ．
（2）若该校九年级共有400名学生，且总成绩不低于26分的学生成绩记为优秀，估计该校九年级本次测试总成绩优秀的约有 人．
（3）在总成绩和二次函数测试成绩情况统计图中，A同学的一次函数测试成绩是 分；若B同学的反比例函数测试成绩是8分，则B同学的一次函数测试成绩是 分．
（4）一次函数、二次函数和反比例函数三项内容中，学生掌握情况最不好的是 ．
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