[题目]某种水果按照果径大小可分为4个等级:标准果.优质果.精品果.礼品果.某采购商从采购的一批该种水果中随机抽取100个.利用它的等级分类标准得到的数据如下:等级标准果优质果精品果礼品果个数10304020用样本估计总体.果园老板提出两种购销方案给采购商参考.方案1:不分类卖出.售价为20元/个,方案2:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某种水果按照果径大小可分为4个等级：标准果、优质果、精品果、礼品果，某采购商从采购的一批该种水果中随机抽取100个，利用它的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考，

方案1：不分类卖出，售价为20元/个；

方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/个）	16	18	22	24

（1）从采购商的角度考虑，应该采用哪种购销方案？

（2）若采购商采购的该种水果的进价不超过20元/个，则采购商可以获利，现从这种水果的4个等级中任选2种，按方案2进行购买，求这2种等级的水果至少有一种能使采购商获利的概率．

【答案】（1）从采购商的角度考虑，应该采用方案1；（2）．

【解析】

(1)先求得方案2的平均售价与方案1的售价为20元/个比较即可获得答案；

(2)利用列表得出从4个等级任选2种的等可能结果共有6种，进而得出符合要求的结果，求出概率即可．

(1)方案2的平均售价为(元)，

因为20.6＞20，

所以从采购商的角度考虑，应该采用方案1．

(2)将4个等级：标准果、优质果、精品果、礼品果分别记为a，b，c，d，其中a，b的售价不超过20元/个，

从中任选2种：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共有6种等可能的情况，

其中至少有一种能使采购商获利的是：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，共5种．

所以这2种等级的水果至少有一种能使采购商获利的概率为．

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