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    8．将数510000用科学记数法表示为5.1×105．

    分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    解答 解：将510000用科学记数法表示为5.1×105．
    故答案为：5.1×105．

    点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

    练习册系列答案
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    18．如图A（-4，0），B（0，4），BD平分∠ABO．

    （1）若AE⊥BE，求证：BD=2AE；
    （2）若AE⊥BE，求证：OE=AE；
    （3）若∠OEB=45°，求证：AE⊥BE；
    （4）若∠APO=45°，问PA，PB有何位置关系．

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    19．数学活动：擦出智慧的火花---由特殊到一般的数学思想．
    数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．．
    （1）求证：∠BAE=∠FEG．
    （2）同学们很快做出了解答，之后李老师将题目修改成：如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，求证：AE=EF．
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．请借助图1完成小明的证明；
    在（2）的基础上，同学们作了进一步的研究：
    （3）小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$
    （2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．若点A（a，b）在双曲线$y=\frac{3}{x}$上，则代数式ab-4的值为（　　）
    A．-12B．-7C．-1D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．

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    17．解方程：
    （1）2x-1=5x-7
    （2）$x-\frac{x-1}{6}=\frac{x+3}{2}$．

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    18．已知矩形长和宽分别为4和2，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的$\frac{1}{2}$？若存在请计算这个矩形的两边长，若不存在请说明理由．

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