Question

【题目】综合题
（1）已知 是有理数且满足： 是-27的立方根， ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a是-27的立方根，
∴a=-3，
∵ =7，
∴b=±7，
∴a2+2b=23或-5
（2）解：∵a-b=2，a-c= ，
∴b-c=- ，
∴b-c+ =0，
∴原式=（b-c+ ）2=0
【解析】（1）根据立方根和算术平方根的定义求出a、b的值，再将a、b的值代入代数式计算即可得出答案。
（2）根据已知a-b、a-c的值消去a，求出b-c的值，再整体代入求值即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解算数平方根的相关知识，掌握正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零，以及对立方根的理解，了解如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．