Question

11．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．

Answer 1

分析 （1）结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积的一半-直角三角形的面积；
（2）把a=3代入代数式解答即可．

解答 解：（1）阴影部分的面积=5²+$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$×5（a+5）=$\frac{1}{2}{a}^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{2}$．
（2）把a=3代入$\frac{1}{2}{a}^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{2}=\frac{19}{2}$

点评 考查了列代数式，此题要能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．