Question

17．如图，l₁反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l₂反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为0时，甲离A地10千米；
（2）当时间为5时，甲、乙两人离A地距离相等；
（3）图中P点的坐标是（5，20）；
（4）l₁对应的函数表达式是：S₁=2t+10；
（5）当t=2时，甲离A地的距离是14千米；
（6）当S=28时，乙离开A地的时间是7时．

Answer 1

分析 （1）由图象可以得到当时间为0时，甲离A地的距离是多少；
（2）由图象可以得到甲、乙两人离A地距离相等时的时间；
（3）由图象可以得到点P的坐标；
（4）设出l₁对应的函数表达式，然后根据点（0，10），（5，20）在此函数的图象上，可以求得相应的函数解析式；
（5）将t=2代入l₁的函数解析式，可以求得S₁的值，从而可以解答本题；
（6）设出l₂对应的函数表达式，然后根据点（5，20）在此函数的图象上，可以求得l₂对应的函数表达式，然后令S₂=28，可以求得相应的t的值，本题得以解决．

解答 解：（1）由图象可知，当时间为0时，甲离A地10千米，
故答案为：10；
（2）由图象可知，当时间等于5时，甲、乙两人离A地距离相等；
故答案为：5；
（3）由图象可得，点P的坐标为（5，20）；
故答案为：（5，20）；
（4）设l₁对应的函数表达式是：S₁=kt+b，
∵点（0，10），（5，20）在此函数的图象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10=b}\\{20=5k+b}\end{array}\right.$
解得，k=2，b=10
即l₁对应的函数表达式是：S₁=2t+10，
故答案为：2t+10；
（5）当t=2时，S₁=2×2+10=14千米，
故答案为：14；
（6）设l₂对应的函数表达式是：S₂=mt，
∵点（5，20）在此函数的图象上，
∴20=5m，
解得，m=4，
即l₂对应的函数表达式是：S₂=4t，
令S₂=28时，28=4t，得t=7，
故答案为：7．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．