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    【题目】工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路．四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍．若四条小路所占面积为160．设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为_________

    【答案】16x2+108x-160=0．

    【解析】

    设小路的宽度为x米，则小正方形的边长为8x米，根据小路的横向总长度（60+8x）米和纵向总长度（48+8x）米，结合矩形的面积公式得到：（60+8x+48+8x）x=160．进行整理即可．

    设小路的宽度为x米，则小正方形的边长为8x米，

    依题意得：（60+8x+48+8x）x=160．

    整理得：16x2+108x-160=0．

    故答案为：16x2+108x-160=0．

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    【题目】如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．

    （1）求反比例函数解析式；

    （2）求点C的坐标．

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

    （1）求∠CDE的度数；

    （2）求证：DF是⊙O的切线；

    （3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，连接DM并延长交x轴于点C．

    （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

    （2）设点D的坐标为(－2，4)，试求经过D、O、C三点的抛物线的解析式．

    （3）若坐标平面内的点P，使得以点P和三点D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，∠ABC＝∠CDA＝90°，BC＝CD，延长BC交AD的延长线于点E．

    （1）求证：AB＝AD；

    （2）若AE＝BE+DE，求∠BAC的值；

    （3）过点E作ME∥AB，交AC的延长线于点M，过点M作MP⊥DC，交DC的延长线于点P，连接PB．设PB＝a，点O是直线AE上的动点，当MO+PO的值最小时，点O与点E是否可能重合？若可能，请说明理由并求此时MO+PO的值（用含a的式子表示）；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于、两点．

    （1）若点的横坐标为3，点的纵坐标为．直接写出：________，_______，的解集为_______．

    （2）若双曲线（为常数）的图象上有点，，当时，比较与的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

    根据以上信息解决下列问题：

    （1） ， ；

    （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；

    （3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼顶M的仰角为45°，已知测角仪的高AD为1.5米，请根据他们的测量数据求此楼MF的高（结果精确到0.1m，参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AOC的面积．

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