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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=9,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.

(1)求OE的长.

(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1).

【答案】(1)4.5(2)24.2

【解析】(1)∵OE⊥AC,OE为直径的一部分

∴AE=EC (2分)

又∵AO=BO

(2分)

(2)∵∠COB=50°

∴∠AOC=130° (1分)

∵AO=CO,OE⊥AC

∴∠AOE=∠AOC =65°(2分)

∴AO=(1分)

(2分)

(1)由垂径定理知,由E是AC的中点,点O是AB的中点,则OB是ABC的BC边对的中位线,所以OE=BC÷2;

(2)由圆周角定理得,A=BDC=25°,由等边对等角得OCA=A,由三角形内角和定理求得AOC的度数,再利用弧长公式求得弧AC的长.

练习册系列答案
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① 如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究之间的数量关系,并证明你的结论;

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1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少;

2)若城区四校联合购买100套队服和个足球请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;

3)在(2)的条件下假如你是本次购买任务的负责人你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?

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A.B.C.D.

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