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【题目】如图,在四边形AOBC中,若∠1=∠2,∠3+4180°,则下列结论正确的有(  )

1AOBC四点共圆

2ACBC

3cos1

4S四边形AOBC

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

由圆内接四边形的判定定理得出AOBC四点共圆,(1)正确;

CDOADCEOBE,由角平分线的性质得出CDCE,证出∠CAD=∠4,由AAS证明△ACD≌△BCE,得出ADBEACBC,(2)正确;

由三角函数定义得出cos1+cos2,即可得出(3)正确;

由三角形面积公式和三角函数得出S四边形AOBC,(4)正确;即可得出结论.

∵∠3+4180°,

AOBC四点共圆,(1)正确;

CDOADCEOBE,如图所示:

则∠CDA=∠CEB90°,

∵∠1=∠2

CDCE

∵∠3+4180°,∠3+CAD180°,

∴∠CAD=∠4

在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCEAAS),

ADBEACBC,(2)正确;

cos1cos2

cos1+cos2

∵∠1=∠2

cos1cos2

2cos1

cos1,(3)正确;

CDCEsin1

CDc×sin1

S四边形AOBCSOAC+SBOCa×CD+b×CEa+bCDa+b)×c×sin1,(4)正确;

正确的结论有4个,

故选:D

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司每月生产产品A4万件和同类新型产品B若干万件.产品A每件销售利润为200元,且在产品B销售量每月不超过3万件时,每月4万件产品A能全部销售,产品B的每月销售量y(万件)与每件销售利润x(元)之间的函数关系图象如图所示.

1)求yx的函数关系式;

2)在保证A产品全部销售的情况下,产品B每件利润定为多少元时公司销售产品A和产品B每月可获得总利润w1(万元)最大?

3)在不要求产品A全部销售的情况下,已知受产品B销售价的影响产品A每月销售量:(万件)与x(元)之间满足关系z0.024x3.2,那么产品B每件利润定为多少元时,公司每月可获得最大的利润?并求最大总利润w2(万元).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校初二年级数学考试,(满分为100分,该班学生成绩均不低于50分)作了统计分析,绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合计

频数

2

a

20

16

4

50

频率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

(1)频数、频率分布表中a=  ,b=  ;(答案直接填在题中横线上)

(2)补全频数分布直方图;

(3)若该校八年级共有600名学生,且各个班级学生成绩分布基本相同,请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点CE在⊙O上,∠B=2ACE,在BA的延长线上有一点P,使得∠P=BAC,弦CEAB于点F,连接AE

1)求证:PE是⊙O的切线;

2)若AF=2AE=EF=,求OA的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小淇、小尧对一道中考题目的部分解答.

题目:刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元.几天后,遇上这种大米8折出售,她用140元又买了一些,两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少?

小淇:;小尧:.

根据以上信息,解答下列问题.

(1)小淇同学所列方程中的x表示   ,小尧同学所列方程中的y表示   

(2)在上述两个方程中任选一个求解,并回答题目中的问题.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,A点坐标是(13)B点坐标是(51)C点坐标是(11)

(1)求△ABC的面积是____

(2)求直线AB的表达式;

(3)一次函数ykx+2与线段AB有公共点,求k的取值范围;

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等,则P点坐标是_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了贯彻落实“精准扶贫”精神,某单位决定运送一批物资到某贫困村,货车自早上8时出发,行驶一段路程后发现未带货物清单,便立即以50km/h的速度回返,与此同时单位派车去送清单,途中相遇拿到清单后,货车又立即掉头并开到目的地,整个过程中,货车距离出发地的路程skm)与行驶时间th)的函数图象如图所示.

1)两地相距   千米,当货车司机拿到清单时,距出发地   千米.

2)试求出途中BC段的函数表达式,并计算出中午12点时,货车离贫困村还有多少千米?

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【题目】甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的国防知识选拔赛,现根据成绩(满分10分)制作如图统计图和统计表(尚未完成)

甲、乙两班代表队成绩统计表

平均数

中位数

众数

方差

甲班

8.5

8.5

a

0.7

乙班

8.5

b

10

1.6

请根据有关信息解决下列问题:

1)填空:a   b   

2)学校预估如果平均分能达8.5分,在参加市团体比赛中即可以获奖,现应选派   代表队参加市比赛;(填

3)现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到甲,乙班各一个学生的概率.

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【题目】如图,AB的直径,PBA延长线上的一点,D上(不与点A,点B重合),连结PD于点C,且PC=OB.设,下列说法正确的是(

A. ,则

B. ,则

C. ,则

D. ,则

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