【题目】某农户承包荒山若干亩,今年水果总产量为18000 千克,此水果在市场上每千克售 a 元,在果园每千克售b 元( b a ),该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000 千克,需8 人帮忙,每人每天付工资 25 元,农用车运费及其他各项税费平均每天100 元.
(1)分别用 a,b 表示两种方式出售水果的收入;
(2)若 a1.3元, b1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
【答案】(1)(18000a-5400)元,(18000a-5400)元,(2)选择在果园直接出售
【解析】
(1)市场出售收入=水果的总收入-额外支出,而水果直接在果园的出售收入为:18000b.
(2)根据(1)中得到的代数式,将a=1.3,b=1.1,代入代数式计算即可.
解:(1)将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a-×8×25-×100=18000a-3600-1800=(18000a-5400)元,
在果园直接出售收入为18000b元;
(2)当a=1.3时,市场收入为18000a-5400=18000×1.3-5400=18000(元).
当b=1.1时,果园收入为18000b=18000×1.1=19800(元)
因18000<19800,所以应选择在果园直接出售.
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【题目】如图所示,已知直角三角形纸板ABC,直角边AB=4 cm,BC=8 cm.
(1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到_____种不同的几何体;
(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周,得到几何体的体积.(取3)
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【题目】某农户去年承包荒山若干亩,投资7800 元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8 人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少?(纯收入=总收入﹣总支出,该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)
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【题目】6月18日,四川宜宾长宁县发生6.0级地震,为救助灾区,某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次被调查的学生有______人,扇形统计图中______.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)本次调查获取的样本数据的众数是______,中位数是______;
(4)若该校有1800名学生,根据以上信息,估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.
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【题目】中,,,点为直线上一动点(点不与,重合),以为边在右侧作正方形,连接.
(1)观察猜想:如图1,当点在线段上时,
①与的位置关系为:______.②,,之间的数量关系为:______;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考:如图2,当点在线段的延长线上时,(1)中的结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸:如图3,当点在线段的延长线上时,延长交于点,连接.若已知,,请直接写出的长.
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【题目】如图,点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,使∠BOC=135°,将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处,斜边 OM 与直线 AB 重合,另外两条直角边都在直线 AB 的下方.
(1)将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°,如图 2 所示,此时∠BOM= 度(答案直接填写在答题卡的横线上);在图 2 中,OM 是否平分∠CON ? 请说明理由;
(2)紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示,使得 ON 在∠AOC 的内部,请探究:∠AOM 与∠CON 之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中, 第 t 秒时,直线 ON 恰好平分锐角∠AOC,请你直接写出t 的值为多少.
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【题目】某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案:买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二:按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x>10)本练习本。
(1)请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式。
(2)当购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实付金额一样?
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【题目】如图,在中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)①若四边形AFBD是矩形,则必须满足条件_________;
②若四边形AFBD是菱形,则必须满足条件_________.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴交于C点,交x轴于点A(-2,0),B(6,0).
⑴ 求该二次函数的表达式;
⑵ P是该函数在第一象限内图像上的动点,过点P作PQ⊥BC于点Q,连接PC、AC.
① 求线段PQ的最大值;
② 若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ACO相似,求P点的坐标.
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