【题目】某农户承包荒山若干亩，今年水果总产量为18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售b 元（ b a ），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000 千克，需8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天100 元．
（1）分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入；
（2）若 a1.3元， b1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
【答案】（1）(18000a-5400)元，(18000a-5400)元，（2）选择在果园直接出售
【解析】
（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18000b．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1，代入代数式计算即可．
解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a-
×8×25-×100=18000a-3600-1800=(18000a-5400)元，
在果园直接出售收入为18000b元；
（2）当a=1.3时，市场收入为18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）
因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．
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【题目】如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.
（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（
取3）
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【题目】某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）
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【题目】6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中
______.
（2）将条形统计图补充完整.
（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；
（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.
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【题目】
中，
，
，点
为直线
上一动点（点不与
，
重合），以
为边在右侧作正方形
，连接
.
（1）观察猜想：如图1，当点在线段上时，
①与的位置关系为：______.②，
，之间的数量关系为：______；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考：如图2，当点在线段
的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.
（3）拓展延伸：如图3，当点在线段的延长线上时，延长
交于点
，连接
.若已知
，
，请直接写出的长.
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【题目】如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠BOC＝135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方．
（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时∠BOM＝ 度（答案直接填写在答题卡的横线上）；在图 2 中，OM 是否平分∠CON ? 请说明理由；
（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC，请你直接写出t 的值为多少．
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【题目】某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x>10)本练习本。
(1)请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式。
(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?
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【题目】如图，在
中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作
，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________；
②若四边形AFBD是菱形，则必须满足条件_________.
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【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋2
的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（－2，0)，B（6，0）.
⑴ 求该二次函数的表达式；
⑵ P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC、AC.
① 求线段PQ的最大值；
② 若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ACO相似，求P点的坐标.
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