Question

19．已知整式6x-1的值是2，y²-y的值是2，则（5x²y+5xy-7x）-（4x²y+5xy-7x）的值是$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据解方程，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由整式6x-1的值是2，y²-y的值是2，得
6x-1=2，y²-y=2．
解得x=$\frac{1}{2}$，y₁=2，y₂=-1．
（5x²y+5xy-7x）-（4x²y+5xy-7x）
=5x²y+5xy-7x-4x²y-5xy+7x
=x²y，
当x=$\frac{1}{2}$，y=2时，原式=（$\frac{1}{2}$）²×2=$\frac{1}{2}$；
当x=$\frac{1}{2}$，y=2时，原式=（$\frac{1}{2}$）²×（-1）=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．