【题目】如图,在中,∠B=∠C,F为BC的中点,D,E分别为边AB,AC上的点,且∠ADF=∠AEF.
(1)求证:△BDF≌△CEF.
(2)当∠A= 100°,BD=BF时,求∠DFE的度数。
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【题目】如图1,在ABCD中,∠D=45°,E为BC上一点,连接AC,AE,
(1)若AB=2,AE=4,求BE的长;
(2)如图2,过C作CM⊥AD于M,F为AE上一点,CA=CF,且∠ACF=∠BAE,求证:AF+AB=AM.
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4,把边长分别为,,,…,的n个正方形依次放入△ABC中,则第n个正方形的边长_______________(用含n的式子表示).
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动,点M、N同时出发,且当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒(t≥0).
(1)当t为何值时,四边形ADMN为平行四边形?
(2)是否存在t的值,使四边形ADMN为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究只改变点N的速度(匀速运动),使四边形ADMN在某一时刻为菱形,求点N的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段MN中点P所经过的路径长.
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【题目】某校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况,对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查,将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,D类所占圆心角为 ;
(3)学校想从被调查的A类(1名男生、2名女生)和D类(男、女生各占一半)中分别选取一 位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E是边AD上一点,CE与BD相交于点O,CE与BA的延长线相交于点G,已知DE=2AE,CE=8.
(1)求GE的长;
(2)若=,=,用、表示;
(3)在图中画出+.(不需要写画法,但需要结论)
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【题目】如图,已知A(4,2)、B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b图象与反比例函数图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
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【题目】某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和售价如下表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元.
A | B | |
成本(元)/瓶 | 50 | 35 |
售价(元)/瓶 | 70 | 50 |
(1)请求出y关于x的函数关系;
(2)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对B产品不变,对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?
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