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    【题目】某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入－运营成本）

    （1）试求与之间的函数表达式.

    （2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？

    【答案】（1）w=;（2）游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元

    【解析】

    （1）根据及利润=票房收入－运营成本即可得出化简即可.

    （2）根据二次函数的性质及对称轴公式即可得最大值，及x的值.

    （1）根据题意，得.

    （2）∵中，，

    ∴有最大值.

    当时，最大，最大值为1500.

    答：游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元.

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    A. ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③

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    A. B. C. D.

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    （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

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    （1）求这个车库的高度AB；

    （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．

    （参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．

    （1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的图形△A′B′C，点B′的坐标为________；

    （2）在（1）的条件下，求出点A经过的路径的长（结果保留π）．

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    【题目】寻找神奇点！每条抛物线内都有一个神奇的点F（也叫焦点），还有一条与之配套的直线！（也叫准线），使得抛物线上的每个点到F的距离等于到直线l的距离．如图，对于抛物线上任意一点D，都有DF＝DH．

    根据以上知识，我们来完成以下问题：

    （1）因为抛物线是轴对称图形，由对称性可知这个神奇的点F应在抛物线的　 　上，且准线l一定与对称轴垂直即l⊥MN（对称轴）．

    （2）若准线l与对称轴MN交于E，MN交抛物线于点P，则PE、PF的数量关系是PE　 　PF（填＞、＝、＜），

    （3）求抛物线y＝﹣（x﹣2）2+4的神奇点（焦点）F的坐标．

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    A.150cmB.144cmC.111cmD.105cm

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