[题目]如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.

【答案】(3,4)或(1,-2)或(-1,2)

【解析】

由平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，即可求得点C的坐标；注意三种情况．

如图所示：

∵以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），
∴三种情况：
①当AB为对角线时，点C的坐标为（3，4）；
②当OB为对角线时，点C的坐标为（1，-2）；
③当OA为对角线时，点C的坐标为（-1，2）；
故答案是：（3，4）或（1，-2）或（-1，2）．

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①双曲线的解析式为y= （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= ；④AC+OB=12 ．其中正确的结论有（）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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①OA=OD；
②AD⊥EF；
③AE+DF=AF+DE；
④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．
其中一定正确的是（）

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④

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（1）当t=0时，求点F的坐标及FA的长度；
（2）当t=4时，求OE的长及∠BAO的大小；
（3）求从t=0到t=4这一时段点E运动路线的长；
（4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．