【题目】豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况,下面是她6天的数据记录(不完整):
(1)4月5日,4月6日,豆豆妈妈没来得及作记录,只有手机图片,请你根据图片数据,帮她补全表格.
(2)豆豆利用自己学习的统计知识,把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来,请你根据图中提供的信息写出结论: .(写一条即可)
(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为 公里.(直接写出结果,精确到个位)
【答案】(1)见解析;(2)步行距离越大,燃烧脂肪越多;(3)10.
【解析】
(1)依据手机图片的中的数据,即可补全表格;
(2)依据步行距离与燃烧脂肪情况,即可得出步行距离越大,燃烧脂肪越多;
(3)步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,即可预估她一天步行距离.
解:(1)由图可得,4月5日的步行数为7689,步行距离为5.0公里,卡路里消耗为142千卡,燃烧脂肪18克;
4月6日的步行数为15638,步行距离为10.0公里,卡路里消耗为234千卡,燃烧脂肪30克;
(2)由图可得,步行距离越大,燃烧脂肪越多;
故答案为:步行距离越大,燃烧脂肪越多;
(3)由图可得,步行时每公里约消耗卡路里25千卡,故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为10公里.
故答案为:10.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,AB为半圆O的直径,半径的长为4cm,点C为半圆上一动点,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,点D为弧AC的中点,连接DE,如果DE=2OE,求线段AE的长.
小何根据学习函数的经验,将此问题转化为函数问题解决.
小华假设AE的长度为xcm,线段DE的长度为ycm.
(当点C与点A重合时,AE的长度为0cm),对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
下面是小何的探究过程,请补充完整:(说明:相关数据保留一位小数).
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
当x=6cm时,请你在图中帮助小何完成作图,并使用刻度尺度量此时线段DE的长度,填写在表格空白处:
(2)在图2中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象解决问题,当DE=2OE时,AE的长度约为 cm.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图1△ABC,尺规作图:求作∠APC=∠ABC.
甲、乙两位同学的主要作法如下:
甲同学的主要作法,如图甲:①作∠CAD=∠ACB,且点D与点B在AC的异侧;②在射线AD上截取AP=CB,连结CP.所以∠APC=∠ABC.
乙同学的主要作法,如图乙:①作线段BC的垂直平分线a;②作线段AB的垂直平分线b,与直线a交于点O;③以点O为圆心,OA为半径作⊙O;④在上取一点P(点P不与点A,B,C重合),连结AP,CP.所以∠ACP=∠ABC.
老师说:“两位同学的作法都是正确的.”
请你选择一位同学的作法,并说明这位同学作图的依据.
我选择的是_________的作法,这样作图的依据是_________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知边长为2a的正方形ABCD,对角线AC、BD交于点Q,对于平面内的点P与正方形ABCD,给出如下定义:如果,则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中,若A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1).
(1)在,,中,正方形ABCD的“关联点”有_____;
(2)已知点E的横坐标是m,若点E在直线上,并且E是正方形ABCD的“关联点”,求m的取值范围;
(3)若将正方形ABCD沿x轴平移,设该正方形对角线交点Q的横坐标是n,直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”,求n的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在等边△ABC外侧作直线AM,点C关于AM的对称点为D,连接BD交AM于点E,连接CE,CD,AD.
(1)依题意补全图1,并求∠BEC的度数;
(2)如图2,当∠MAC=30°时,判断线段BE与DE之间的数量关系,并加以证明;
(3)若0°<∠MAC<120°,当线段DE=2BE时,直接写出∠MAC的度数.
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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象于x轴的交点坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,对于以下说法:①b2﹣4ac>0②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解③x1<x0<x2④a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0其中正确的是( )
A.①③④B.①②④C.①②③D.②③
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,延长AB至点P、延长BC至点Q,使BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,相Q交CD于点F,DP交BC于点E,连接AE.
(1)求证:AQ⊥DP;
(2)求证:S△AOD=S四边形OECF;
(3)当BP=1时,请直接写出OE:OA的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:
已知:线段a,b.
求作:等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为b.
小涛的作图步骤如下:
如图
(1)作线段BC=a;
(2)作线段BC的垂直平分线MN交线段BC
于点D;
(3)在MN上截取线段DA=b,连接AB,AC.
所以△ABC即为所求作的等腰三角形.
老师说:“小涛的作图步骤正确”.
请回答:得到△ABC是等腰三角形的依据是:
①_____;
②_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在中,,,点是上一点,过点作于点,连接,,点,分别是,的中点,连接.
(1)问题发现
图1中,线段与线段之间的数量关系为_____________;
(2)类比探究
将绕点顺时针旋转到图2的位置,连接,.试问(1)中的结论是否仍然成立?请判断并说明理由;
(3)问题解决
若,将绕点在平面内顺时针旋转,请直接写出线段的最大值.
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