Question

观察下列各式：（1）

1×2×3×4+1

=5；（2）

2×3×4×5+1

=11；（3）

3×4×5×6+1

=19；…根据上述规律，请你猜想并写出第n个式子

 

．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：根据上面各式，可找出规律，根据规律作答即可．

解答：解：由题意可得：
第1个式子为：

1×2×3×4+1

=5=1×（1+3）+1；
第2个式子为：

2×3×4×5+1

=11=2×（2+3）+1；
第3个式子为：

3×4×5×6+1

=19=3×（3+3）+1；
…
第n个式子为：

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=n（n+3）+1．
故答案为

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=n（n+3）+1．

点评：本题考查了数字的变化类-规律型，二次根式的性质，有一定难度．找出规律是解题的关键，一定要认真观察．