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    1．直线y=kx图象经过点A（1，2），如果把这条直线绕原点顺时针旋转90°，求得到的新直线的解析式．

    分析 根据点（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（b，-a），得到它们绕原点顺时针旋转90°以后A点对应点的坐标，然后根据待定系数法求解．

    解答 解：∵直线y=kx图象经过点A（1，2），把这条直线绕原点顺时针旋转90°，
    ∴A点对应点的坐标为：（-2，1），
    ∴设得到的新直线的解析式为：y=ax，
    则1=-2a，
    解得：a=-$\frac{1}{2}$．
    故得到的新直线的解析式为：y=-$\frac{1}{2}$x．

    点评 本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，掌握点（a，b）绕原点顺时针旋转90°以后的点的坐标是（b，-a），可以提高解题速度．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．
    （1）如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD=$\sqrt{2}$AB；
    （2）如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；
    （3）如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2$\sqrt{5}$，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．有以下四种说法：
    ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
    ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；
    ④垂直于同一条直线的两条直线垂直；
    ③直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，老师让同学们解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4{b}_{1y}=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$，小聪先觉得这道题好像条件不够，后将方程组中的两个方程同除以5，整理得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•\frac{3}{5}x+{b}_{1}•\frac{4}{5}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}•\frac{3}{5}x+{b}_{2}\frac{4}{5}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，运用换元思想，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{5}x=3}\\{\frac{4}{5}y=4}\end{array}\right.$，所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4{b}_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$，即得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-{b}_{1}y=m}\\{{a}_{2}x-{b}_{2}y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$，请你求出方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（x-2）-{b}_{1}（y+1）=m}\\{{a}_{2}（x-2）-{b}_{2}（y+1）=n}\end{array}\right.$的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若x2+2mxy+4y2是完全平方式，则m=±2，若多项式x2+（k-1）x+4是完全平方式，则k的值是5或-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，菱形ABCD边长为2cm，∠ABC=60°，且M是BC边的中点，P是对角线BD上一动点，则PM+PC的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直线为x轴，以B点为原点建立直角坐标系，则点A的坐标是（　　）
    A．（3，3）B．（3$\sqrt{3}$，3）C．（3，$3\sqrt{3}$）D．（3$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=3，BF=2，则正方形ABCD的面积为13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知反比例函数$y=\frac{8}{x}$与一次函数y=kx-2的图象都经过点A（a，-4），且一次函数y=kx-2的图象与x轴交于点B．
    （1）求a、k的值；
    （2）直线AB与反比例函数的另一个交点C，与y轴交点为点D，那么请确定∠AOD与∠COB的大小关系；
    （3）若点E为x轴上一动点，是否存在以CB为腰的等腰△CBE？如果存在请写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．

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