Question

如图，抛物线y=（x-m）²-1（m＞0）与x轴交于A、B两点，若将该抛物线向左平移3个单位后恰好经过原点，求m的值．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据题意表示出平移后解析式，进而利用图象经过原点进而求出即可．

解答：解：∵抛物线y=（x-m）²-1（m＞0）与x轴交于A、B两点，将该抛物线向左平移3个单位后，
∴平移后解析式为：y=（x-m+3）²-1，
∵平移后解析式恰好经过原点，
∴y=x²+2（3-m）x+（3-m）²-1过（0，0）点，
即（3-m）²-1=0，
解得：m₁=2，m₂=4，

点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，表示出平移后解析式是解题关键．