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【题目】如图(1)BDAB,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动,它们运动的时间为.

(1)若点的速度与点的速度相等,当时,求证:

(2)(1)的条件下,判断此时的位置关系,并证明;

(3)将图(1)中的,改为,得到图(2),其他条件不变.设点的运动速度为,请问是否存在实数,使得全等?若存在,求出相应的的值;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)证明见解析;(2);证明见解析;(3)时,全等.

【解析】

(1)t=1时求得,再利用SAS即可证明

(2)根据,推出,即可证明

(3)两种情况判断即可.

解:(1)全等,

理由如下:当时,

又∵

中,

(2)

证明:∵

.

(3)

①若

解得:,则

②若

,解得,

,解得,

故当时,全等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知中,,过顶点作射线.

1)当射线外部时,如图①,点在射线上,连结,已知.

①试证明是直角三角形;

②求线段的长.(用含的代数式表示)

2)当射线内部时,如图②,过点于点,连结,请写出线段的数量关系,并说明理由.

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【题目】小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你回答下列问题:

1)小强到离家最远的地方需要几小时?此时离家多远?

2)何时开始第一次休息?休息时间多长?

3)小强何时距家21km?(写出计算过程)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k0)沿着y轴向上平移3个单位长度后,与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A.

(1)求直线BC及该抛物线的表达式;

(2)设该抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;

(3)如果点Fy轴上,且∠CDF=45°,求点F的坐标.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,,连结AC,过点C作直线lAB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.

(1)求∠BAC的度数;

(2)当点DAB上方,且CDBP时,求证:PC=AC;

(3)在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时,求出所有满足条件的∠ACD的度数;

②设⊙O的半径为6,点E到直线l的距离为3,连结BD,DE,直接写出BDE的面积.

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【题目】我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:

(1)已知:如图1,四边形ABCD是等对角四边形,∠A≠C,A=70°,B=75°,则∠C=   °,D=   °

(2)在探究等对角四边形性质时:

小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD,其中,∠ABC=ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立,请你证明该结论;

(3)图①、图②均为4×4的正方形网格,线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以ABBC为边各画一个等对角四边形ABCD.

要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,所画的两个四边形不全等.

(4)已知:在等对角四边形ABCD中,∠DAB=60°,ABC=90°,AB=5,AD=4,求对角线AC的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经

过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封

闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得PBC的面积最大?若存在,求出PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当BDM为直角三角形时,求的值.

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【题目】为弘扬中华优秀传统文化,今年220日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛. 某中学为了选拔优秀学生参加,广泛开展校级经典诵读比赛活动,比赛成绩评定为ABCDE五个等级,该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:

(1)该校七(1)班共有   名学生;扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于  度;

(2)补全条形统计图;

(3)A等级的4名学生中有2名男生2名女生,现从中任意选取2名参加学校培训班,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.

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【题目】某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示(收支差额车票收入支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)不改变支出费用,提高车票价格;建议(Ⅱ)不改变车票价格,减少支出费用. 下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则( )

A. ①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ) B. ②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ)

C. ①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ) D. ②反映了建议(Ⅱ),④反映了建议(Ⅰ)

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