Question

二次函数y=ax²与直线y=2x-1的图象交于点P（1，m）
（1）求a，m的值；
（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大？
（3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）把点P（1，m）分别代入二次函数y=ax²与直线y=2x-1即可求出未知数的值；
（2）把a代入二次函数y=ax²与即可求出二次函数表达式；
根据二次函数的对称轴及增减性判断出x的取值．
（3）根据二次函数的性质直接写出即可．

解答：解：（1）点P（1，m）在y=2x-1的图象上
∴m=2×1-1=1代入y=ax²
∴a=1

（2）二次函数表达式：y=x²
因为函数y=x²的开口向上，对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大；

（3）y=x²的顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，及二次函数的增减性．