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7.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=18}\\{30%x+15%y=18×50%}\end{array}\right.$.

分析 方程组中两个方程含y的项系数分别是1,15%,可采用②÷15%-①消去y的方法解题.

解答 解:原方程组可化为:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=18①}\\{2x+y=60②}\end{array}\right.$,
②-①得:x=42,
把x=42代入①得:y=-24,
所以方程组的解是:$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=-24}\end{array}\right.$.

点评 本题考查了解二元一次方程组的一般方法.关键是根据方程组中未知数项系数的关系,灵活选择解题方法.本题也可以采用代入消元法.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=$\frac{1}{2}$,则AB的长是(  )
A.2B.8C.2$\sqrt{5}$D.4$\sqrt{5}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:7-|3+$\sqrt{10}$|-|$\sqrt{10}$-$\sqrt{11}$|-|$\sqrt{11}$-$\sqrt{12}$|-|4-$\sqrt{12}$|

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图.正方形ABCD的边长为4cm.P为DC上的点,当点P从C向D移动时,四边形APCB的面积发生了变化.
(1)设线段CP长为x,则△APD的面积y可以表示为y=8-2x;
(2)这个变化过程中,自变量是x,因变量是y;
(3)当线段CP从1cm增加到3cm时,△APD的面积减小了多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.某工厂年产值为150万元,如果每增加100万元的投资,一年可增加产值250万元,设总产值为y万元,新增加的投资为x万元,则x,y的关系式为y=2.5x+150(写成用含x的代数式表示y的形式.)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.已知:如图①,△ABC是等边三角形,点P是直线AB上的动点,连接CP.
(1)当点P在线段AB上运动(点P与A、B不重合)时,以PC为边在PC上方作等边△CPQ,连结AQ,如图①.请你猜想线段AQ与BP之间有何数量关系?并证明你的猜想;
(2)当点P在边BA的延长线上运动时,其它作法与(1)相同,如图②.请你猜想(1)中的结论是否成立?并证明你的猜想;
(3)当点P在线段AB上运动(点P与A、B不重合)时,以PC为边分别在上方、下方作等边△CPE和等边△CPF,连结AE、BF,如图③.请你猜想线段AE、BF、AB之间有何数量关系?并证明你的猜想;
(4)当点P边BA的延长线上运动时,其它作法与(3)相同,如图④.请你猜想(3)中的结论是否成立?若成立,请你证明;若不成立,请你继续猜想是否有新的结论?若有,是什么结论,并证明你的猜想.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,已知A(a,0),B(0,b)分别为两坐标轴上的点,且a、b满足a2+b2-12a-12b+72=0,OC:OA=1:3.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若点D(1,0),过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点,设E、F两点的横坐标分别为xE、xF,当BD平分△BEF的面积时,求xE+xF的值;
(3)如图2,若M(2,4),点P是x轴上A点右侧一动点,AH⊥PM于点H,在BM上取点G,使HG=HA,连接CG,当点P在点A右侧运动时,∠CGM的度数是否发生改变?若不变,请求其值,若改变,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.如图,A、O、B在同一条直线上,如果OA的方向是北偏西37°47′,那么OB的方向是南偏东37°47′.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.如图,我国鱼政救助船在海上自南向北航行,同时,一艘鱼船从B港出发沿北偏西60°方向航行,t小时后,鱼政救助船到达A处,鱼船到达C处,此时鱼政救助船测得该鱼船在北偏东40°方向,则此时鱼船观测港口与鱼政救助船的视角∠ACB为(  )
A.60°B.80°C.90°D.100°

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