Question

在数学的学习过程中，我们经常用一下的探索过程解决相关问题数学问题：平面内有1个点，如果在平面内再添加n个点，并过这n+1个点中任意两点画直线，那么最多可以画出多少条直线？

添加点的个数	图形	最多可画出的直线条数
1		1
2		3
3		？
…	…	…

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：因为经过任何两点的直线都不重合时最多，经过每个点的直线一定有n-1条，因此n个点共n（n-1）条，但每两个点之间的连线重复，因此要把总条数乘

1

2

，即总条数是

1

2

n（n-1）条，由此规律得出答案即可．

解答：解：平面内有1个点，如果在平面内再添加1个点，并过这2个点可以画一条直线；
平面内有1个点，如果在平面内再添加2个点，并过这3个点最多可以画

1

2

×3×（3-1）=3条直线；
平面内有1个点，如果在平面内再添加3个点，并过这4个点最多可以画

1

2

×4×（4-1）=6条直线；
…
平面内有1个点，如果在平面内再添加n个点，并过这n+1个点中任意两点画直线，那么最多可以画出

1

2

n（n+1）条直线．

点评：此题考查图形的变化规律，从简单的情形入手，找出规律，利用规律解决问题．